由WPA看本季後援投手表現

要由一般的數據中評估後援投手的表現是不容易的，對終結者而言，觀察其救援成功及失敗的次數，或許是個指標，但不同球隊的比賽，能有救援機會的次數不等，對強隊的終結者來說明顯比較有利，而且若是一位終結者總是跌跌撞撞地守住最後勝利，那縱使在救援成功排行榜上有名，外界恐怕也不會給予其太高評價。

而且救援成功數對於沒有救援機會，在九局之前登板的牛棚投手來說毫無意義，但這些在球隊緊要關頭被叫上投手丘救火的投手，所面臨的挑戰恐怕比起九局從無人在壘開始投的終結者更嚴峻，也更符合「救援」二字的定義。

那自責分率呢？後援投手由於出賽的局數相較於先發投手而言要少得多，往往只要有一、二次差勁的表現，自責分率就會衝高，所以光由自責分率高低來評估後援投手是不恰當的，況且許多時候後援投手是在壘上有人時登場，而此時壘上的跑者是算在前任投手的責失分上，就算最後真的失分，也不會反應在他的自責分上，有可能一名自責分成績出色的牛棚投手，每次上來卻都止不住對手攻勢，讓壘上的跑者順利回來得分，這樣的後援投手顯然也稱不上出色。

至於WHIP(Walks Plus Hits per Inning Pitched, 每局被上壘率)值或FIP(Fielding Independent Pitching,扣除守備影響之投手自身表現)呢？這兩項比起前面的指標或許好上一點，但還是沒能把後援投手登場時機的變因考慮進來，兩名牛棚投手假設都是一局投完0安打0三振0保送，但在球隊領先一分，壘上有跑者時登場的後援投手，其表現和對球隊的重要性自然要比在球隊領先五分時接手投球的投手要來得好。

WPA(Win Probability Added,勝率提升度)是一個我認為較能有效評估後援投手成績及貢獻度的指標，WPA是由過去的歷史資料統計，算出在某種情況下球隊拿下最後勝利的機率，然後再依這個打席的結果看之後的勝率變化如何，其中的差距就視為是該名打者或投手或守備失誤者造成的影響。

舉個例子來說明，假設九局下半雙方仍平手，此時無人出局一壘上有跑者，則主場球隊約有71%的機率可以拿下該場比賽的勝利，此時下一棒打者擊出一壘安打，變成無人出局一、三壘有跑者，則球隊獲勝機率變成87%，因此，該名擊出安打的打者，在WPA上的計算就是+0.16，而被擊出安打的投手則計上-0.16，把一名打者/投手該場比賽上場時的所有表現加起來，就是該場比賽的WPA成績。

如此一來，我們就可以較精確地衡量一名後援投手的表現以及貢獻度，當然這還是不能避免某些情況下樣本數過小的問題，不過大致上來說是個蠻不錯的指標。

本季到目前為止(2009/09/09)國聯和美聯，後援投手部分的WPA排名分別是：

美聯WPA前十
1 Jonathan Papelbon 紅襪 +4.49
2 Mariano Rivera 洋基 +3.64
3 Fernando Rodney 老虎 +3.28
4 David Aardsma 水手 +2.77
5 Matt Thornton 白襪 +2.63
6 Joe Nathan 雙城 +2.51
7 Darren O'Day 遊騎兵 +2.47
8 Matt Guerrier 雙城 +2.43
9 Joakim Soria 皇家 +2.40
10 Jose Mijares 雙城 +2.37

國聯WPA前十
1 Jonathan Broxton 道奇 +3.49
2 Ryan Franklin 紅雀 +2.89
3 Huston Street 落磯 +2.82
4 Heath Bell 教士 +2.77
5 Carlos Marmol 小熊 +2.64
6 Ramon Troncoso 道奇 +2.60
7 Jeremy Affeldt 巨人 +2.49
8 Francisco Cordero 紅人 +2.40
9 Rafael Soriano 勇士 +2.24
10 Angel Guzman 小熊 +2.16

Papelbon、Rivera、Broxton都是聯盟內赫赫有名的強力終結者，榜上有名不讓人意外，而今年戰績突出的老虎和紅雀，他們終結者穩健的守成表現也有不小功勞，雖然名氣不大，但在WPA的表現上相當突出。

而由列表中可以看出前十名並非都是終結者，反而有些慣於在緊張時刻上場滅火的後援投手得到比九局上班的終結者更多的WPA評分，這也是數據學派的研究者長期來對於牛棚使用的質問所在，最強的後援投手應該用在最關鍵的時刻，或是在第九局用來守住勝利呢？（前一種情況不推出來有時候就沒有第九局仍然維持領先的場面了）

而有表現好的，自然也有表現不佳的對照組：

美聯WPA倒數十名
1 Kyle Farnsworth 皇家 -1.82
2 Rafael Perez 印第安人 -1.78
3 Russ Springer 光芒 -1.57
4 Scott Linebrink 白襪 -1.44
5 Miguel Batista 水手 -1.43
6 John Bale 皇家 -1.36
7 Brandon League 藍鳥 -1.35
8 Joel Zumaya 老虎 -1.34
9 Brandon Morrow 水手 -1.33
10 Jesse Crain 雙城 -1.25

國聯WPA倒數十名
1 Brad Lidge 費城人 -3.94
2 Matt Capps 海盜 -2.14
3 Carlos Villanueva 釀酒人 -1.77
4 Ron Villone 國民 -1.49
5 Saul Rivera 國民 -1.48
6 Jesus Colome 釀酒人 -1.44
7 Luis Ayala 馬林魚 -1.42
8 Logan Kensing 國民 -1.19
9 Merkin Valdez 巨人 -1.18
10 Daniel Schlereth 響尾蛇 -1.12

我們可以發現後援投手最差的負WPA，普遍比起最佳的成績來說絕對值數值要小，這很合理，總是砸鍋或提油桶救援的投手自然不會被給予太多傷害球隊的機會。至於像Brad Lidge這種天生神力的個案就不在常理討論之內........，我們用非常不精確的方式來舉例，如果Lidge和Mariano Rivera在同一隊牛棚中，則Lidge將可以完全抵消Rivera的貢獻，而且還能行有餘力的傷害球隊。

為了方便大家比較，順便列出先發投手中WPA最高者，美聯是Zack Greinke的+4.81，而國聯則是Chris Carpenter的+5.08。

另外，台灣兩位在大聯盟的投手，倪福德目前的WPA值是-0.05，也反應出目前他上場的時機多半和球隊勝負無太大相關，主要以消化局數為主；而郭泓志的WPA值則是+0.53，以小小郭的定位和威力，相信隨著局數的累積，WPA會往正向的方向成長。

當然，沒有一種數據指標是稱得上完美的，這篇文章只是提供一個解讀牛棚表現的方式，並不必然表示排名的正確性，謹提供給各位研究參考。